【パワー半導体の基礎】金属・半導体接合のエネルギーバンド図｜ショットキー接合とオーミック接触
Siなどの半導体と金属が接触すると、「整流作用」を示す場合と示さない場合があり、前者は「ショットキー接合」、後者は「オーミック接触（オームの法則：V=IRに従う）」と呼ばれています。この違いは、金属の種類と半導体の種類（Si、SiC、GaNなどの材料、n型、p型、そして不純物濃度）に依存します。
ショットキー接合ダイオードの構造やダイオードの整流作用を活用した電気回路の例は、当連載の「ダイオードの整流作用と電気特性」で紹介しました。
この記事では、「ショットキー接合」と「オーミック接触」のメカニズムを、エネルギー・バンド図（以下、バンド図）を用いて紹介します。
目次
１．金属とn型Siのバンド図
図1に、金属とn型Siのバンド図の例を示します。
【図1 金属とn型Siのバンド図（Φm＞Φs）】
この例は、金属の仕事関数Φmがn型Siの仕事関数Φsよりも大きい場合を示しています。
この大小関係が逆の場合や各パラメーターの具体的数値については、後程説明します。
２．金属・半導体接合のバンド図（Φm＞Φs）
図2に、図1に示した金属とn型Siを接触した直後と平衡状態におけるバンド図を示します。
【図2 金属・半導体接合のバンド図】
（1）接触直後のエネルギー障壁（図2a）
真空準位E0を基準にして比べると、金属のフェルミ・レベルとn型Siの伝導帯の底（Ec）の間には（Φm－Χs）のエネルギー差があるため、金属からn型Siへの電子の移動は、このエネルギー障壁によって阻止されます。
一方、n型Siの伝導帯の電子のエネルギーは金属内伝導電子のエネルギーよりも高いため、接合界面近傍のn型Siから金属に向かって電子が流れ込みます。
その結果、この界面近傍のn型Siの電子濃度が低下するので、電子の流出と共にこの領域の「フェルミ・レベルの位置」が低下して、EcとEfの差（Ec－Ef）が増加します。
（2）平衡状態のエネルギー障壁（図2b）
平衡状態では、金属のフェルミ・レベルとn型Siのフェルミ・レベルが一致します。
平衡状態に達するまでの間に、界面近傍のn型Siの電子濃度は（金属側に流出した分だけ）低下しているため、この領域のEfは低下して（Ec－Ef）が増加します。
一方、金属側のエネルギー障壁は材料に固有の値（ΦmとΧs）によって（Φm－Χs）と固定されているため、「接合界面のEcの位置」も同じ位置に固定されます。
このようにして、接合界面近傍のn型Siのバンドは上に反った形になり、n型Si側のエネルギー障壁（Φm－Φs）が形成されます。
３．エネルギー障壁の不純物濃度依存性
n型Siの不純物濃度が低下すると、フェルミ・レベルの位置が下方にシフトしてΦsが増加するので、n型Si側のエネルギー障壁の高さ（Φm－Φs）は、不純物濃度の減少と共に減少します。図2から、Φsは次のように計算できます。
Φs＝Χs＋(Ec-Ef)
Ec-Ef＝Eg/2-(Ef-Ei) ［※Eg：Siのバンドギャップ（1.12eV）］
Ef-Ei=kBT・ln(Nd/Ni)
ここで、kBはボルツマン定数（8.62×10−5 eV/K）、Tは絶対温度、Ndはn型Siの不純物濃度、Niは真性Siのキャリア密度（1.45 x1010 cm-3）です。
図3に、一例として、モリブデン（Mo、Φm＝4.30eV）とn型Si（Χs＝4.02eV）を接合した場合の「エネルギー障壁の不純物濃度依存性」を示します。他の金属の仕事関数などは、後程紹介します。
【図3 エネルギー障壁の不純物濃度依存性】
（Moの仕事関数Φm＝4.30eV、n型Siの電子親和力Χs＝4.02eV）
４．逆方向バイアス状態
図4に、図2に示した金属・n型Si接合に逆方向バイアスVrを印加した状態のバンド図を示します。
【図4 逆バイアス状態のバンド図】
金属側を接地した状態でn型Si側に正電圧Vrを印加すると、n型Si側の障壁の高さはqVrだけ高くなり、[（Φm－Φs）+qVr]となります。この高いエネルギー障壁によって、n型Siから金属への電子の移動は強く阻止されます。
一方、ΦmとΧsは物質固有の一定値なので、金属側の障壁（Φm－Χs）は変わりません。
５．順方向バイアス状態
図5に、図2に示した金属・n型Si接合に順バイアスVfを印加した状態のバンド図を示します。
【図5 順バイアス状態のバンド図】
金属側を接地した状態でn型Si側に -Vf＜0V を印加すると、n型Si側のエネルギー障壁の高さはqVfだけ低くなり、[（Φm－Φs）-qVf]となります。
Vfの値が（Φm－Φs）に近づくと、n型Siの伝導帯内に分布している電子の中のエネルギーの高い電子が金属側に流入し始めます（図5a参照）。
Vfが更に上昇して、Vf＞（Φm－Φs）となると大量の電子が金属側へ流入し、電流値は指数関数的に急増します（図5b参照）。
実際の回路の中では、金属側の電位がn型Si側の電位よりも高ければこのような順方向バイアス状態になり、金属側の電位がn型Si側の電位よりも低ければ逆方向バイアス状態になります。
また、（Φm－Φs）が小さいほど低いVfで電流が流れ始めるため、順方向特性の観点からは、より小さい（Φm－Φs）が望ましいという事がわかります。
n型ショットキー接合ダイオードのキャリアーは電子だけなので、pn接合ダイオードのような「電子とホールの再結合」による「逆回復時間」という問題がなく、順方向における電流の立ち上がり電圧Vfもpn接合ダイオードの0.6～0.8Vよりも低い値（0.3～0.5V）にできます。しかしながら、所望のVfと整流特性、及び耐圧特性などを両立するためには、金属の選択やn型Siの不純物濃度の設定などに関する緻密な検討が必要になります。
ショットキー接合ダイオードの製品では、耐圧などの主要特性や製造プロセス技術の問題（金属とSiの固体反応や、それによる接合界面近傍の結晶構造の乱れ等）を考慮しながら、金属や不純物濃度の適切な選択が行われています。
６．エネルギー障壁の材料による違い
表1に、幾つかの金属の仕事関数とエネルギー障壁の大きさ（計算値）を示します。
【表1 金属の仕事関数とエネルギー障壁の例】
（n型Siの不純物濃度Nd＝1.45×1016cm-3）
ニッケル（Ni）、金（Au）、白金（Pt）の場合、金属側とn型Si側の障壁が共に約1eV以上になることがわかります。一方、金属側の障壁（Φm－Χs）とn型Si側の障壁（Φm－Φs）が共に負の値になれば「電子の双方向移動に対するエネルギー障壁」がなくなるため、オームの法則（V＝IR）に従う「オーミック接触」となります。表1に示した例の中では、マグネシウム（Mg）だけがこの条件を満足しています。
図6に、Mgとn型Si（Nd＝1.45×1016cm-3）を接触した場合のバンド図を示します。
【図6 Mg・n型Si接合のバンド図】
接触直後のMg側にはエネルギー障壁がなく（Φm－Χs＝-0.36eV）、Mgのフェルミ・レベルEfはn型SiのEcよりも高いため、Mgからn型Siへ電子が流入します。この電子の流入は、Mgのフェルミレベルとn型Siのフェルミレベルが一致するまで続きます。
平衡状態に到達したときのバンド図は（図6b）のようになり、n型Si側にもエネルギー障壁がないことがわかります。平衡状態のバンド図が（図6b）のようになる理由を、次に説明します。
平衡状態におけるバンド図の描き方
先ず初めに、
１）Mgとn型Siのフェルミ・レベルが一致した状態を示す直線を一本引き、次に、
２）n型Siの接合界面から充分離れた場所（中性領域）にフェルミ・レベルの位置を考慮しながらEcの線を引きます。次に、
３）その領域に、（E0－Ec）＝Χsとなるように真空準位E0の線を引きます。Χsは「Si固有の値」であり不純物濃度に関係なく一定です。これは、接合界面でも同じです。
４）(E0－Ec）＝Χs（一定）を考慮しながら接合界面に向かってE0の線を描くと、（図6b）のように、E0の線は接合界面に向かって曲がった形状になります。この線をMg側のE0の直線に接続します。最後に、
５）Ec、Ev、Eiを示す線を、「E0の線に平行」になるように描きます。
（図6b）は、この考え方に基づいています。
接合界面近傍のn型Si領域にはMgとSiの両方から大量の電子が流れ込むため、電子の濃度が著しく増加します。その結果、界面近傍のn型Siのフェルミ・レベルEfが高くなり、界面近傍のEfとEcの間隔(Ec－Ef)は顕著に減少し、界面の極近傍ではEfがEcの上に位置してn++状態になっています。
なお、（表1）に示したエネルギー障壁の値は、仕事関数などの数値を用いた計算結果であり、実際に試作評価した場合には、計算結果では説明できない現象に遭遇する場合があります。
原因の一つとしては、金属・半導体界面における固体反応の影響が考えられます。熱処理条件などが異なると界面反応の進み方に違いが生じるため、界面近傍の原子配列の乱れ方に違いが生じます。
この問題は、「ショットキー接合の整流作用」が発見された直後に既に認識されており、実験結果を説明するために「界面準位」という概念が提唱されました。
（※「界面準位」の概要については、別の記事で説明します。）
７．トンネル現象を用いたオーミック接触
前節では、「ショットキー接合」の特殊な例として「オーミック接触」を紹介しましたが、「Mgとn型Si」に関する上記の説明は「Mgとp型Si」の場合には成り立たないため、注意が必要です。
一方、例えばMOSFETのソース/ドレイン・コンタクトのように、全ての半導体デバイスでは「オーミック接触」が不可欠です。
ところが、実際の半導体デバイスでオーミック接触を形成するためには、「金属の仕事関数に依存する手法」ではなく、接合界面近傍のSiの不純物濃度を高くした場合に生じる「トンネル現象」を利用する方法が用いられています。
図7に、トンネル現象を利用したオーミック接触のバンド図を示します。
【図7 トンネル現象を用いたオーミック接触のバンド図】
「pn接合の整流作用とバンド図」で紹介したように、接合界面近傍のn型Siの不純物濃度がNd≒3～4×1019cm-3になると、フェルミ・レベルEfがEcとほぼ同じレベルになり、Nd＞4×1019cm-3のn++型SiになるとEf＞Ecとなり、n型Siは金属的な性質を示すようになります。p型Siも同様です。
また、Nd＞4×1019cm-3になると、「パワーMOSFETの空乏層の性質」で紹介したように、接合界面近傍のSi領域に形成される空乏層の幅が数nmという薄さになり、電子がエネルギー障壁をすり抜ける「トンネル現象」が生じます。ほとんど全ての半導体デバイスでは、この不思議な「量子力学的トンネル現象」が活用されています。
最後に、配線金属とSiのオーミック接触界面を明示したダイオードの模式図を図8に示します。
【図8 pn接合ダイオードとショットキー接合ダイオードの模式図】
（日本アイアール株式会社 特許調査部 A・Y）
