3分でわかる技術の超キホン 実揚程、全揚程そしてシステムヘッド

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今回は、ポンプに関する連載記事の第5回(ポンプの効率と省エネ化)の「ポンプ特性と運転点」に出てくる「実揚程」「全揚程」「システムヘッド」について、特に実揚程と全揚程の違いについて、もう少し詳しく解説したいと思います。
 

実揚程について

ポンプが設置される系統において、ポンプが液体に実際に付与する位置エネルギー(ヘッド)のことです。

図1の様な系統があるとします。

実揚程の図
(図1:送水系統図の例)
 
この系統でポンプが液に与えるべきエネルギーには2つあります

① 圧力差

低圧の吸込みタンクから高圧の吐出しタンクへ液を送るので、圧力差P2-P1に相当するエネルギーが必要となります。

② 高低差

低所の吸込みタンクから高所の吐出しタンクへ液を送るので、液面高低差L1に相当するエネルギーが必要となります。

ポンプが液に与える実エネルギーを「実揚程」と呼びます。
システム(ポンプ設置系統)側から見れば、揚水(送水)するために必要な位置エネルギー差のことです。
実揚程は、位置エネルギーに換算(ヘッド換算)した圧力差と液面高低差の合計となります。

液体の密度を ρ(kg/m3)、重力加速度を g(m/s2) とすると、ヘッド換算圧力差Ha1は次の式で求めることができます。

 Ha1=P2x106/ρg-P1x106/ρg(m) ・・・(1)

実揚程Haは、Ha1とL1の合計になるので、
 Ha=L1+Ha1(m) ・・・(2)
となります。

(例)
P1=0.1MPa, P2=0.2MPa, ρ=850kg/m3, g=9.8 m/s2, L1=18m であるとき
(1),(2)式より、実揚程Ha=30 m

 

全揚程について

(1)配管損失

ある流量の液体を、配管系統を通じて流せば、そこには必ず圧力損失が生じます。
これを配管損失水頭と呼びます。

配管損失水頭⊿hは次の式で計算することができます。

 ⊿h=(λL/D+Σζi+ζv+1)V2/2g (m) ・・・(3)

 λ:直管の管摩擦係数
 L:直管長さ
 D:配管内径
 Σζi:エルボなどの配管要素の損失係数の合計)
 ζv:吐出し流量調整弁の損失係数
 (1の意味:最終吐出しに必要な速度エネルギー)
 v:配管流速 (m/s)

配管損失水頭は流速の二乗に比例します。
流速は流量Qを配管断面積で除した値ですので、配管径が一定であるとき、流速は流量Qに比例します。

したがって、損失水頭は次の様に表すことができます。

 配管損失 h1=A1xQ2 ・・・(4) 
 吐出し弁損失 V1=A2xQ2 ・・・(5)

(※A1,A2:流速を流量に置き換えたときの配管および吐出弁の損失係数)

 

(2)全揚程とは?

ポンプが流量Qの液体を、配管系統上の所定の位置まで送る(実揚程を付与する)ためには、実揚程Haに加えて配管損失水頭に相当するエネルギーを液体に与える必要があります。
すなわち、全揚程は実揚程と配管損失(弁を含む)の合計のことを指します。

 A1+A2=Aとおけば、式(2),(4),(5)より
 全揚程H=Ha+AQ2 ・・・(6)
 

(3)システムヘッド

上記の(6)式からわかるように、実揚程は流量によらない定数、配管損失は流量の2乗に比例する関数となります。
横軸に流量、縦軸に全揚程をとって表すポンプQHカーブに、配管損失を重ねて表示すると、縦軸上の実揚程に相当する点を起点とする二次曲線として表されます。
これを「システムヘッドカーブ」といいます。

ポンプの運転点は、QHカーブとシステムヘッドカーブの交点となります。

例えば
 Q=50, A=0.008(システムヘッド1),Ha=30のとき、H=50
 Q=50, A=0.012(システムヘッド2),Ha=20のとき、H=50
とすると、両者ともポンプ要項はQ=50,H=50となりますが、実揚程とシステムヘッドが異なります。

これをポンプ特性(QH曲線)と重ねてみると図2のようになります。
 
QHカーブ
(図2:QHカーブとシステムヘッド)

・システムヘッド1の場合:実揚程は低いが配管損失が大きい
・システムヘッド2の場合:実揚程は高いが配管損失が小さい
 

ある実揚程を得るためには、弁を含む配管損失(システムヘッド)に打ち勝って流量Qを送るために必要な揚程(ヘッド)を加える必要があるので、ポンプ要項は、実揚程ではなく全揚程で表示します。

また、実揚程は流量には依存しませんが、季節あるいはシステム負荷などの要因によっては変動することもあります。(水位差、貯槽の圧力変化など)

実揚程が大きくなって、システムヘッド特性が同じであれば、ポンプ流量は小さくなります。(図2のA点からB点へ移行)
この場合は、弁開度を大きくしてシステム抵抗を下げ、元の流量点Aが再び得られるようにします。(システムヘッド1から2へ)

このように、ポンプを論じる或いはポンプ購入仕様書を作成する際には、実揚程と全揚程を明確に区別して、ポンプQHカーブとシステムヘッドの関係、およびポンプ運転点の決定方法について理解する必要があります。
 

(日本アイアール株式会社 特許調査部 S・Y)
 


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