光変調器の基本がわかる！光変調の方式や原理など前提知識からわかりやすく解説

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光通信システムや精密計測には、光を高速かつ高精度で変調する技術が要求されます。
そこで「光変調器」と呼ばれるデバイスを用いることがありますが、本記事ではその前提となる光変調技術の基本を解説するとともに、どのような光変調器が存在するのかを説明します。

１．光変調とは？

光変調技術は、光ファイバ通信における情報の伝送、レーザーの光学干渉計や原子時計に使用される「Pound-Drever-Hall法」（PDH法）と呼ばれる手法などに応用されています。

【図1 光変調のイメージ】

変調とは、データ伝送時にデータを伝送しやすい信号にすることです。

【図2　変調/復調のイメージ】

光変調方式

変調は電気データや光データ、いわゆる波に対してなされますが、ここでは、光波に対する光変調の方式について説明します。
以下は、一般的な光変調方式です。

• 振幅変調（AM: Amplitude Modulation）: 光波の振幅を変化
• 周波数変調（FM: Frequency Modulation）: 光波の周波数を変化
• 位相変調（PM: Phase Modulation）: 光波の位相を変化
• 偏波変調：偏波の位相差を変化

 
また、光変調は直接変調と外部変調の2パターンがあります。

「直接変調」とは、光源の光信号を変調させることです。例えば、半導体レーザに供給する電流を変化させて出力光強度を変える場合があてはまります。
しかし、この方法は動作速度の限界などがあるため変調精度があまり良くないという欠点があります。この欠点を補うことができるのが、外部変調です。
「外部変調」とは、光源の外部に設置した変調器に光信号を入力させて光変調することです。変調器を利用することで、精度の良い高速な変調が可能になるのです。

２．光変調の原理

（1）EA効果とEO効果

まず、光変調技術の前提となる「EA効果」と「EO効果」について説明します。

① EA効果

「EA効果」（Electroabsorption Effectｍ、電界吸収効果）とは、外部の電界の影響を受けて光の吸収特性が変化する現象のことです。EA効果を生み出す素子として半導体があります。その半導体の持つ量子井戸構造に電界が加わると、エネルギーバンド構造が変化して光吸収量が変化する仕組みです。

EA効果を用いると、特定波長での吸収特性変化を利用した波長変換器や強度変調器などへの応用が可能です。
また、EA効果を用いた変調器は、小型で高速変調を実現できるという利点を持つ一方で、信号の品質面で課題があります。

② EO効果

「EO効果」（Electro-optic Effect、電気光学効果）とは、外部の電場によって物質の屈折率に変化が生じる現象です。この現象は主に、誘電体の結晶に電場をかけた際に生じます。この現象を起こすための光学材料として、LiNbO³やGaAsなどが存在します。

屈折率が電場の強さに比例する時を「ポッケルス効果」、電場の強さの2乗に比例する時を「カー効果」と言います。
EO効果を用いると、光の位相変調を行うことができ、それを利用して強度変調も行えます。また、さらに応用すれば周波数変調や周波数シフトも可能です。
EA効果に比べて速度と信号品質の両立に適しているという利点を持っています。

（2）光変調の数式表現

EO効果を用いた変調を基に光変調の原理を見ていきましょう。

光変調器は、入力された光波Qの振幅や位相、周波数に変調信号Vに応じた変化を与えて、光波Rを出力します。

【図3　光変調器のイメージ】

入力光Qは光振幅、位相、周波数が一定のレーザー光とすると次のように表されます。

・・・（1）

ただし、ω₀は入力光の角周波数、E₀であり、入力光の光周波数は、
です。

一方で、光出力Rは次のように表されます。

・・・（2）

ただし、E(t)は光出力の振幅、φ₀は光出力の位相、Kは変調器内での光の損失や位相変化を表す係数です。
ここで、入力光Qと出力光Rの周波数変化は次のように位相変化の微分で表されます。

・・・（3）

一般的に光波を構成する主なパラメータとして振幅、位相、周波数が挙げられますが、これは、光出力Rが振幅E₀で表現が可能ということを意味しています。
また、周波数f(t)は、ある時刻tでの周波数を指しており、「瞬時周波数」と呼ばれています。

（3）位相変調

結晶は、通常、a軸、b軸、c軸の３つの軸で表現されます。
ここで、次の図のような空間座標系（x軸、y軸、z軸）を考えてみます。

【図4　c軸、z軸、印加電圧の向きの一致】

図4のように、結晶軸(c軸)と印加電圧、および光波の電界が全て平行のとき、EO効果が最大になります。
このとき、屈折率変化Δn_iは次のように表されます。

・・・（4）

ただし、n_iは屈折率、r_ijは電気光学効果の大きさ、E_jは印加電圧を表しており、添字1, 2, 3は、それぞれx軸, y軸, z軸方向を示しています。
実際には、時間的に変化する変調電圧をかけます。そこで、図4のときに印加される電界をF(t)、電圧を印加かけていない時の屈折率をn₀とすると式(5)から、屈折率は、次のように書けます。

・・・（5）

・・・（6）

ここで、光速をcとした時に結晶中を伝播する光の速度はc/nになり、結晶内を光波が伝播する距離をLとすると、光波が結晶内を伝播する時間t_伝播は次のようになります。

・・・（7）

結晶への入力光に対して出力光は遅れるので、式（7）（8）らを用いて、出力光Rは式（2）を用いて次のように計算されます。ただし、以下では、結晶内での光損失をK_wとしています。

・・・（8）

式（2）と式（8）の各項を比較すると、次のことが重要になります。

• E(t)=E₀となる事から、理論的にはEO効果は光波の振幅（強度）は変化しない。しかし、実際には、光損失によって影響が与えられる場合もあることは注意しなければならない。
• K_wは位相変調器の透過率を表している。
• から、EO効果による屈折率変化Δn(t)よって位相が変化する。

つまり、結晶内の屈折率変化によって、光波の伝播に遅延が生じて位相がずれることがEO効果を用いた光位相変調の原理です。

（3）振幅変調と強度変調

EO効果を使用した振幅変調/強度変調には、マッハツェンダー変調器を用いるのが一般的です。
マッハツェンダー変調器の構造は次のようになっています。

【図5　マッハツェンダー変調器の構造】

図5におけるも光位相変調器1,2では、先に説明をしたように、変調信号によって位相差を発生させ、光信号同士を干渉させて光を出力します。
つまり、その干渉による位相差が0の時は強め合って、位相差がπの時は弱め合うので振幅/位相変調ができる仕組みになっています。

では、もう少し詳しく数式で説明していきます。
光位相変調器1,2に印加した変調信号をそれぞれV₁(t),V₂(t)とすると、光位相変化ν₁(t),ν₂(t)は次のように表されます。
 

ν₁(t)=K₁V₁(t)　(光位相変調器1の位相変化) ・・・（9）

ν₂(t)=K₂V₂(t)　(光位相変調器2の位相変化) ・・・（10）

 
ただしK₁,K₂は各光位相変調器における透過率です。
このとき式（2）から、光出力は次式となります。

 
・・・（11）
 

ここで、図6の光位相変調器が材料吸収や構造による損失のないバランスの取れた理想的なマッハツェンダー構造であれば、入力光Qの振幅は1/√2倍に分配されて、合成の時にも1/√2倍となります。これは、光エネルギー的に見ると等分配されていることになります。よって、入力から出力での振幅変化は1/2となります。

【図6 光波の振幅変化】

また、Push Pull （プッシュプル）となる条件は、ν₁(t)、ν₂(t)の大きさが等しく、かつその符号が逆であるときなので、ν₂(t)=-ν₁(t)=g(t)、K₁=K₁=K/2とすると、式（11）は次のようになります。

（オイラーの公式を使用）・・・（12）

式（2）と比較すると、E(t)=E₀cos[g(t)]となり、入力光の振幅に対してcos[g(t)]の振幅変調がなされていることが分かります。

３．光変調器の種類・構造・用途

実際に使用されることの多い光変調器の種類と、それらの構造・用途について簡単に紹介します。

（1）電気光学変調器 (EOM)

EOMの基本構造および原理は、上述の位相変調で説明した通りとなっています。
用途については位相変調が主な使い方ですが、実は、EO結晶に対して偏光を45°ほど傾けて入射して強度変調という使い方もできます。

（2）音響光学変調器 （AOM）

AOMは主に、光の周波数シフトをして強度変調をする際に用いられます。
EOMの構造を図7に示します。ピエゾ素子等の圧電素子によって超音波を発生させると、非弾性効果によって音響光学媒体中に周期的な屈折率変化が生じます。その際に、粗密波による回折格子構造ができて、入射光に角度が付き、高次光が発生します。

【図7 AOMの構造】

（3）空間光変調器（SLM）

SLMは、図8のように、読み出し光の位相・偏波面・振幅・強度・伝播方向の分布を書き込み情報によって変調させるデバイスです。
動作は、アドレス部に入る書き込み情報によって光変調部の光学的特性が変化されて、その変化に伴い読み出し光が変調されます。つまり、出力光は、書き込み情報が反映された読み出し光になっています。

【図8 SLMの構造】

（4）疑似振幅変調（ホログラム）

三次元空間の情報を記録したデバイスを「ホログラム」といいます。
よくSF映画などでも登場しています。図9に簡単な原理を示します。

【図9 ホログラムの原理】

ホログラムは、物体からの反射光と参照光の干渉縞の強度分布（位相/振幅の情報が含まれている）を記録材料に記憶させたものです。記憶させた後に、同じ参照光を当てることで、記憶した情報を元に三次元の物体を平面で再生することができます。

実際のホログラムの研究では、ある光源からビームスプリッター等で光を分けて、片方を物体に、もう片方を参照光として利用することが多いです。

また、先に説明したSLMと合わせて使うこともあります。SLMは位相情報を細かく制御できるので、記憶の精度を向上させることができます。

（5）マッハツェンダー変調器

マッハツェンダー変調器の原理については、上述の振幅／強度変調で説明しましたので、ここではエネルギーに関して少し補足をします。

2つの光波が合成波となる際に、位相がずれていると打ち消し合う部分が出てきて干渉部分は見えなくなり、光出力は弱くなります。この光のエネルギーは周りに放射されていることになります。

４．まとめ

光変調とは？から始めて、変調の原理をEO効果を基に説明し、いくつかの光変調器について用途などを説明してきました。
光変調とは何かを少しでも理解していただけたら嬉しいです。

（アイアール技術者教育研究所　Y・F）

《引用文献、参考文献》

• [1] 「高速高精度光変調の理論と実際　電気光学効果による光波制御」, 川西 哲也, 培風館
• [2] THORLABS 電気光学(EO)変調器
  https://www.thorlabs.co.jp/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=2729
• [3] 「液晶空間光変調素子の最近の展開」, 原 勉
  https://annex.jsap.or.jp/photonics/kogaku/public/36-03-sougouhoukoku.pdf

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