技術者が「先入感」からの脱出するための意外なヒント？
難しい技術的問題を解決するための思い込みを破る発想は、先入感にとらわれない柔軟な思考によってもたらされます。
体が柔軟体操（柔軟性刺激）の不足で硬くなるのと同様に、頭も使われずにいると硬くなると思います。
以下コラムの内容を考えてみることが、脳内回路において普段使われず、脳波電流も流れにくくなっている場所を刺激して活性化する助けになればと思います。
中学時代の疑問が最近ふと解明されることになりました。
最近たまたま、「０を発明したインド人はなんて偉大だろう」「二けたの九九もできる」という話から、その疑問を話題にしたのですが、何日か経ったある朝目覚めた時に、答えが急に思い浮かび、疑問が解明されました。
方程式に合わない？
中学時代の疑問とは、以下のようなもので、当時の数学の先生に聞きに行きましたが、答えは得られませんでした。
中学では、数学で方程式を習い、以下は当たり前として理解されます。
- X/Y=Z ならばX=YZ
- AとBが、同じ数Cで割った時に、答えが同じならば、AとBは等しい
それでは、Xが1でYが3の場合、あるいはCが3で、Aが1、Bが0.999・・・（循環小数）の場合を考えてみましょう。
- 1/3＝0.333・・・（循環小数）で、Xの答えは、1ですが、方程式を使って、Xを求めると、
X＝YZ＝3ｘ0.333・・・＝0.999・・・で、逆算するX=YZの方程式で答えのX＝1が求まりません。 - 1/3＝0.333・・・、0.999・・・/3＝0.333・・・、1と0.999・・・は、3で割ると、どちらも同じ数、0.333・・・となりますが、1と0.999・・・は、等しい数ではありません。
忘れ物は○○
ある日、目覚めとともに誤りに気が付きました。
1/3の答えは、0.333・・・ではなく、0.333・・・に余りを足さなければならないのです。
そうです。余りの存在を忘れていました。
つまり、以下のようになります。
- 1/3＝0.333・・・・3と余り0.000・・・・1
- 1/3＝0.333・・・と余り、0.999・・・/3＝0.333・・・
なので、1と0.999・・・は、同じ数で割った時、答えは同じではなく、等しい数ではありません。
そうすると、X＝YZ＋余り＝3X0.333・・・・3＋0.000・・・・1＝1で、答えの1が求まります。
忘れ物からの発想
忘れ物を思い出した後、ふと次のようなことを考えました。
- よく有効桁数が何桁で、計算の順番で答えが変る（計算機が違うと答えが変る）というようなことがあるが、余りを入れて計算できれば、答えは全て同じになる。
- 膨大な桁の計算ができるコンピューターで、最終的に余りを切り捨てているとしたら、無駄に不正確な計算をさせていることになるので、余りの考えを入れて計算を進めれば計算負荷が減らせるのでは？
ロボットが人間に追いつけない？
それでは、次のお話はどうでしょうか？
人間に対して倍のスピードで走れるロボットがいました。
ある距離だけ離れたところから、ロボットは人間を追いかけます。
ある時間後に、ロボットは、人間の最初の位置まで到達します。
その間に人間は、速度がロボットの半分なので、その時間の間に最初の位置からロボットが到達した距離の半分の距離のところまで進んでいます。
次にロボットがその位置まで行く時間の間に、人間はまたその距離の半分のところに進んでいます。
ロボットが人間のいた位置まで行く間に、必ず人間はその先に行くので、ロボットは人間に近づくことはできても追いつけません。倍のスピードで追いかけているにもかかわらず・・・。
技術屋では？やはり「一度は本気で深く考える」ことが不可欠
技術課題に対して、思い切り深く考えた後に、全然別の異なることを考えると、脳の活性化範囲が、かつて動かしていた他の部分にも広がって、発想が転換され、ふとあることを思いつくかもしれません。
ただ経験上、一度は本気で深く考えないと、思いつきは舞い降りてきません。
（アイアール技術者教育研究所 H・N)
