【早わかり電子回路】デジタル回路の「基本論理回路」まずはコレだけ!回路記号・真理値表も整理

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デジタル回路の論理回路

1.デジタル回路の論理回路

電子回路でいう「デジタル回路」は、ハイレベル(オン)か、ロウレベル(オフ)かの、2つのレベル(電圧)だけ扱う回路ということになります。
また、デジタル回路は論理演算を行い、「論理回路」とも呼ばれます。

論理回路の基本要素は、AND回路とOR回路、NOT回路の3種類だけで、その組み合わせで様々な機能の回路が作成できます。

論理回路は、論理式や回路記号(ここではMIL記号を用います。※MILは米国の規格です)を用いて表します。
また、論理回路が入力信号に対してどのように応答するかを表したものを「真理値表」と呼びます。

まず、3種類の基本論理回路についてみていきましょう。

 

2.デジタル回路の基本論理回路

(1)AND回路

AND回路は「論理積」とも呼ばれ、1つの入力が1であり、かつ、もうひとつの入力も1である時のみ出力が1である回路です。

論理式では、「・」で表されます。 (例として、Y=A・B)

回路記号では、図1のようになります。また図2は真理値表です。
 


【図1 AND回路の回路記号】

 

真理値表
【図2 AND回路の真理値表】

 

では、AND回路の動作を詳しく見てみましょう。

スイッチと電球でAND回路を表現すると、図3のようなスイッチの直列回路になります。
スイッチAの「オン」と「オフ」が入力Aの「1」と「0」を表します。
スイッチBの「オン」と「オフ」が入力Bの「1」と「0」を表します。
電球 Yの点灯と消灯が出力Yの「1」と「0」を表します。
 

AND回路の動作
【図3 AND回路の動作】

このAND回路は以下のように動作します。

  • スイッチAとスイッチBの両方が「オン」の時は電球Yが点灯します。
  • スイッチAかBの片方が「オン」で、もう片方が「オフ」の時は、電球Yは点灯しません。
  • スイッチAとスイッチBの両方が「オフ」の時は、電球Yは点灯しません。

 

(2)OR回路

OR回路は「論理和」とも呼ばれ、いずれかの入力が1もしくは、いずれもが1である時、出力が1である回路です。

論理式では、「+」で表されます。 (例として、Y=A+B)

回路記号では、図4のようになります。また図5は真理値表です。
 

OR回路記号
【図4 OR回路の回路記号】

 

OR回路真理値表
【図5 OR回路の真理値表】

 
OR回路の動作を詳しく見てみましょう。
スイッチと電球でOR回路を表現すると図6のような並列回路になります。
 

OR回路動作
【図6 OR回路の動作】

並列回路であるため、スイッチAとスイッチBのどちらか一方、または、両方が「オン」であれば電球Yが点灯します。
スイッチAとスイッチBの両方が「オフ」の時は、電球Yは点灯しません。
 

(3)NOT回路

NOT回路は「インバータ」や「反転回路」とも呼ばれ、入力の逆が出力される機能を備えます。

入力が1である場合0が出力され、0が入力されると1が出力される回路です。

論理式では、「 ¯ 」(バー)で表されます。 (例)Y=論理式
 

NOT回路
【図7 NOT回路の回路記号】

 

NOT回路真理値表
【図8 NOT回路の真理値表】

 

スイッチではありませんが、回路で表すと、図9のような回路で表現できます。

 

トランジスタを用いた反転回路
【図9 トランジスタを用いた反転回路】

図9において、トランジスタの入力がロウレベルの時は、このトランジスタはオフとなり電源の電圧が出力に現れ、出力はハイレベルとなります。
逆に、トランジスタの入力がハイレベルの時は、トランジスタはオンし出力はロウレベルとなります。
 

論理回路の基本要素は、上記のようなAND回路、OR回路、NOT回路の3種類だけで、その組み合わせで様々な機能の回路が作成できます。

 

3.その他の論理回路

基本となる論理回路以外の論理回路を示します。
いずれも、上記の基本論理回路の組み合わせで表すことができます。

NAND回路、NOR回路、EXOR回路、EXNOR回路について簡単に説明します。
 

(1)「NAND回路」

NAND回路は、AND回路を反転したものです。

回路記号では、図10のようになります。また図11は真理値表です。

 

NAND回路
【図10 NAND回路の回路記号】

 

NAND回路真理値表
【図11 NAND回路の真理値表】

NAND回路は、図10の左図のように表されますが、右図のように、AND回路とNOT回路の組み合わせで表現することもできます。
図11の真理値表でAND回路に対してY(出力)が反転していることがわかります。

 

(2)NOR回路

NOR回路は、OR回路を反転したものです。

回路記号では、図12のようになります。また図13は真理値表です。

 

NOR回路
【図12 NOR回路の回路記号】

 

NOR回路真理値表
【図13 NOR回路の真理値表】

NOR回路は、図12の左図のように表されますが、右図のように、OR回路とNOT回路の組み合わせで表現することもできます。
図13の真理値表でOR回路に対してY(出力)が反転していることがわかります。

 

(3)EXOR回路

EXOR(エクスクルーシブOR)回路とは、排他的論理和とも言います。

排他的論理和とは、入力される1と0の組み合わせのうち、その値が一致しないときに限り「1」を出力し、一致するときは「0」を出力する論理回路のことです。
すなわち、先に真理値表を示すと、図14のようになります。
 

EXOR回路真理値表
【図14 EXOR回路の真理値表】

回路記号で表すと、図15の上の図のようになります。
また、AND回路、OR回路、NOT回路を用いて表現すると、図15の下の図のようになります。
複雑にはなりますが、AND回路、OR回路、NOT回路のみで構成できるのです。
 

EXOR回路記号
【図15 EXOR回路の回路記号】

 

(4)EXNOR回路

EXNOR回路は、EXOR回路を反転したものです。

回路記号では、図16のようになります。また図17は真理値表です。
 

EXNOR回路
【図16 EXNOR回路の回路記号】

 

EXNOR回路真理値表
【図17 EXNOR回路の真理値表】

 

ということで今回は、デジタル回路の論理回路に関する初歩的な事項を確認しました。
論理回路のパターンは色々ですが、いずれにしてもAND回路、OR回路、NOT回路の3つが基本であり、重要な要素であるということを理解しておきましょう。

 

(日本アイアール株式会社 特許調査部 E・N)
 

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