電気数学をシンプルに

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【電気数学をシンプルに】複素数と微分・積分

本連載においては、複素数を使うことで計算が楽になるケースをいくつか説明してきました。 今回は、複素数と微分・積分との関係について解説します。   １．微分と積分 はじめに、微分と積分のイメージを確 …

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【電気数学をシンプルに】電気回路の解析⑤ 3×3行列を用いた行列法［ホイートストンブリッジの例］

今回は、3×3行列を用いた行列法を使って連立方程式を解いていきます。 ［※2×2行列を用いた方法は「電気回路の解析④ キルヒホッフの法則と行列法」をご覧ください。］   １．ホイートストンブリッジ …

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【電気数学をシンプルに】電気回路の解析④ キルヒホッフの法則と行列法

今回のコラムでは、行列法を用いて実際に電気回路を解析する問題をご紹介します。 ※連立一次方程式や行列法の前提知識については次の各コラムを参照下さい。 電気回路の解析① 行列の基本《連立一次方程式を行列法で解 …

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【電気数学をシンプルに】電気回路の解析③ 逆行列と行列式

今回のコラムでは、行列を計算する方法として、逆行列について解説します。 行列では除算が定義されていません。 ただし、除算に相当する演算としてイメージできる「逆行列」が定義されています。 （*行列の加算、減算 …

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【電気数学をシンプルに】電気回路の解析② 行列の演算方法をチェック《練習問題付》

今回のコラムでは、電気数学で必要となる前提知識のうち、「行列」の計算方法を解説します。 【前提知識】行列の演算について基本を押さえよう （1）行列の加算　A+B 行列の加算は、対応する成分ごとに計算をします …

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【電気数学をシンプルに】電気回路の解析① 行列の基本《連立一次方程式を行列法で解く》

電気回路の解析では、未知数を求めるために連立方程式を解くことがあります。 本コラムでは、連立方程式を解く方法の1つである行列法について解説します。 １．行列の基本（行と列、単位行列、逆行列） （1）行列の行 …

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【電気数学をシンプルに】複素数の計算方法（四則演算と共役複素数）

交流回路を解析して計算していくためには複素数を用いると便利です。 本コラムでは、複素数を計算する方法について解説します。 １．複素数の四則演算 複素数Z1=a+jb （a、bは実数、jは虚数）、複素数Z2= …

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【電気数学をシンプルに】複素数をベクトルで表記する方法

本コラムでは、複素数 Z=a+jb（a、bは実数、jは虚数）をベクトルで表記する方法について解説します。 １．複素数をベクトルで表記する方法 （1）直交座標表示 「直交座標表示」とは、互いに直交する座標軸を …

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【電気数学をシンプルに】オイラーの公式と交流電圧

交流回路を解析して計算していくためには複素数を用いると便利です。 本コラムでは、虚数により三角関数と指数関数を結びつける「オイラーの公式」について解説します。 ［※虚数については、当連載の「複素数とベクトル …

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【電気数学をシンプルに】指数表記と電気部品の性能値

本連載をご覧になっている方は、これから回路設計に取り組まれるという方もいらっしゃるかもしれません。 今回は、電気回路（電子回路）部品を選定する場面などで困らないように、指数表記について解説します。 &nbs …

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【電気数学をシンプルに】角速度と角周波数を求める

本連載の最初のコラムにおいて、交流波形をベクトルとして考えることができることを紹介しました。 交流波形を考えるには円運動の知識も必要になります。 なぜなら、原点Oを始点とする単位ベクトルの終点は単位円上を円 …

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【電気数学をシンプルに】複素数とベクトル（位相の表し方）

交流回路を解析して計算していくためには複素数を用いると便利です。 本コラムでは、複素数と複素平面上におけるベクトルについて解説します。 １．複素数と複素平面上におけるベクトルの基本 複素数Zは、2つの実数a …

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【電気数学をシンプルに】電気分野では弧度法で！［三角関数①］

交流は、電流・電圧が周期的に変化する電気です。 周期的に変動しているものが一周期のうち、どの位置にいるかを表現するために用いられるのが位相です。 位置情報なので、基準からのずれを表現する際にも位相が使われま …

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【電気数学をシンプルに】RLC直列回路とベクトル［ベクトル/三角関数/複素数の関係②］

交流は電流と電圧の向きと大きさが周期的に変化するため、ベクトルで表現することもできます。 今回は、電気回路に使われる代表的な素子である抵抗、コイル、コンデンサについて、実際にはどのようにベクトルを使っていく …

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【電気数学をシンプルに】ベクトルと位相・位相角［ベクトル/三角関数/複素数の関係①］

前回のコラム「電気数学とは？初心者が押さえておくべき前提知識を解説」では、交流波形をベクトルとして考えることができることをご説明しました。 具体的には、xy平面上で、原点Oを始点とするベクトルが原点Oを中心 …

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【電気数学をシンプルに】電気数学とは？初心者が押さえておくべき前提知識を解説

１．電気数学とは？ 電気数学とは、電気工学や電磁気学の問題を解くときに使う数学だったり、電気を知るために用いる数学と受け止められることが多いようですが、本連載コラムでは、電気回路・電子回路をよりわかりやすく …