2024.08.23

ポアソン比の基本はこれを読めばOK！

ポアソン比の解説（ひずみ）

当連載の前回のコラム「ひずみとは？」では、外力（荷重）を受けて変形する物体の変形度合い（変形率）を表す指標である「ひずみ」について解説しました。

今回は、ひずみに関連して用いられる機械工学用語である「ポアソン比」（Poisson’s ratio）の基本について、出来るだけわかりやすく解説します。
（※前回のコラムで用いた記号を引き続き使用しますので適宜ご参照ください。）

１．ポアソン比とは？

「ポアソン比」（Poisson’s ratio）とは、横ひずみε’の縦ひずみεに対する比率のことをいいます。
ポアソン比はギリシャ文字ν（ニュー）を用いて表します。

前回のコラムでご説明したように、引張荷重に対する横ひずみε’は負（マイナス）、縦ひずみεは正（プラス）となり、圧縮荷重の場合は、正負が逆になります。荷重の種類（引張、圧縮）に関わらず、負（マイナス）記号を付けずに表すため、ポアソン比νは次の式で定義されます。ポアソン比は単位を持たない無次元数です。

　ν = -ε’/ε　　　・・・（1）

２．ポアソン比とポアソン数

ポアソンはフランスの数学者・物理学者Poissonの名前に由来するものです。

（1）式で定義されるポアソン比の逆数を、ポアソン数mといいます。

　m = -ε/ε’　　　・・・（2）

ポアソン数は、Poissonが分子理論を基にして初めて求めた物理量であり、材料によって一定の値となります。
その理論値は4ですが、鉄、銅といった工業用金属材料では、材料ごとに若干相違した値をとり3～4の範囲になるものが多いといわれています。

今日、機械工学ではポアソン数の逆数であるポアソン比を用います。機械材料の場合、荷重方向の変形（縦ひずみ）が機械設計を行う上で第一義的に重要となりますが、材料によって横ひずみがどれくらいの値にあるのかについても知る必要があります。そのため、縦ひずみに対する横ひずみの比率であるポアソン比を使う方が便利といえます。